第五章 考試中的閒暇（2 / 2）
轉頭看了看周圍的人，唔，都還在埋頭苦乾呢。
他搖搖頭，索性拿起草稿紙，寫起了前段時間剛學的泰勒中值定理，並且開始嘗試推導這個定理的證明方法。
泰勒中值定理是微分學中的基本定理之一，在微分學中值定理中有著比較重要的地位。
而理解一個定理最好的方式，就是學會怎麼去證明它。
所以，林曉現在就是嘗試著去用自己能想到的方法來證明它。
至於用什麼方法呢？
他陷入了思考中，他的知識儲備僅限於高中和初中，掌握的證明工具也沒有多少，而他又不想用之前自己知道的方法去證明，比如用柯西中值定理定理或者洛必達法則等等。
畢竟這對他來說，就像是一個閒暇時間的挑戰，他要走出自己的路。
大概就像是走在人行道上，看著下麵的一塊塊磚，挑戰一下別踩白塊。
不為了別的，隻是為了心情愉悅。
於是乎，做試卷沒有讓他陷入的沉浸式狀態，此時因為思考這個問題陷入了。
沒過多久，他眼前忽然一亮，找到了一個思路。
那就是利用數學歸納法，這也是他高中階段所掌握的幾種證明方法之一。
有了思路，那麼就開始寫。
他很快便將草稿紙翻了一麵，這一麵都是空白。
實際上，做完卷子之後，他草稿紙第一麵都沒用多少，因為他是直接在答題卡上麵直接把答案解出來的，部分問題靠心算，算式實在有些多的話，才會用草稿紙。
話不多說，他便從最上麵開始寫了起來。
【泰勒中值定理：如果函數f(x)在含有x的某個開區間(a，b)內具有直到(n＋1)階的導數則當x在(a，b)內時，f(x)可以表示為(x -x)的一個n次多項式與一個餘項r(x)之和:f (x)= f(x0)+ f′(x0)(x-x0)+……】
【引理1：f(x)在[a，b]上可導，且f ′(x)≥0，則f(x)≥f(a)，x∈[a，b]
證明：由於f′(x)≥0，所以……
設g(x)……
構建函數h(x)……
對n用數學歸納法進行證明：
若n=0，顯然成立；
……】
第一次對這樣的問題進行證明，對林曉來說也是一種挑戰，不過，這架不住他的思維足夠敏捷。
就這樣，他刷刷刷的寫著，腦海中也回想著最近學到的高等數學知識，還有高中數學中能夠用上的知識。
係統除了增加了他的學習效率之外，對他的記憶力也有所提升，雖然不至於能做到過目不忘，但是對於學過的知識，他卻不會那麼容易的忘記。
那些數學知識就像一個個抽象的概念，不需要記住其詳細的文字，隻需要記住其大體說的是什麼，而後，在用到的時候，便可直接聯想相關的知識就行了。
時間慢慢過去，而林曉從外麵看上去，就和其他學生一樣，同樣沉浸在數學卷子之中。
一名監考老師忽然從講台上走了下來，開始巡視起來。
這位監考老師叫丁平，是位數學老師，同時，給蔣傑那些參加數學聯賽的學生進行培訓的老師也是他。
作為一名全國特級教師，他在數學方麵的造詣是相當高的，至少對於高中數學來說，他基本上是完全通透了。