第七十五章 全校數競賽選拔考試（1 / 2）
一周的時光很快就過去了，全校報名參加數競選拔賽的人一共有368人，數競隊12人，非數競隊356人，其中數學類116人，非數學類252人。
這368人中隻會選出6人作為學生代表，參加省內的全國大學生數學競賽初賽。
顧楓、柳天明、田景瑞和數競隊的成員們大部分被打散分到了各個考場。
一共8個考場，每個考場46人。
每個考場都有4個監考老師，比期末考試還要嚴格。
這4個監考老師都不是會扌莫魚的主，仿佛臉上就寫著敬業愛崗四個大字。
顧楓所在的考場熟人不少，有4個數應班的同學，其中就包括了李銳文，還要一個數競隊的隊友胖同學張海波。
張海波朝著顧楓眨了眨眼睛，又擦了擦一頭的汗水，華麗一甩，甩在了坐在他後麵的同學臉上。
不得不說，誰坐在張海波周圍，誰就得享受這汗水的灌溉。
張海波這個胖子不修邊幅，大大咧咧，笑著對後麵的同學說抱歉。
令他沒想到的是，坐他後排的竟然是個妹子。
妹子露出了嫌惡的表情，拿出紙巾不斷地擦，仿佛剛剛受到了張海波的侮辱。
張海波是個鋼鐵直男，也不知道怎麼哄妹子，索性回過頭等待考試開始。
「老李，你也來參加選拔賽了？」
顧楓笑著對李瑞文說道。
李瑞文撓了撓頭發：「董教授讓我來試試，其實就是你們數競隊的陪跑。」
「那可不好說，萬一你這次考得好，就能直接代表學校參賽了。」
顧楓隨意說道。
李瑞文搖頭：「顧神不要笑話我了，我就是來試試題。」
考試鈴聲響起，監考老師開始發試卷。
教室變得安靜下來，同學們都正襟危坐，準備迎接接下來的挑戰。
試卷從第一排考生手裡依次向後傳。
顧楓拿到試卷後開始審題，150分鍾，滿分100分，一共6道題，完全模擬了數競賽的規則。
第一道題考的是歐式空間。
歐?空間，又稱歐得空間，歐得這個定語起源於古希臘時期的歐得?何，?歐得?何是指滿?歐得的5條?何公理的?維?維?何。
歐得平何的五條公理（公設）是：
1從?點向另?點可以引?條直線。
2任意線段能?限延伸成?條直線。
3給定任意線段，可以以其?個端點作為圓?，該線段作為半徑作?個圓。
4所有直?都相等。
5若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同?邊的內?之和?於兩個直?，則這兩條直線在這?邊必定相交。
直到19世紀，瑞?數學家路德維希·施萊夫利把歐得平何發展到了三維和更?維的?何。
最早在數學上使?空間的概念是在古希臘時期，那時的空間就是現實物理世界的?個抽象，其性質由歐得平何的?條公理引出。
近現代數學?，空間是滿?某些特定條件的集合，數學家?這些條件構造了他們想要的結構。例如，線性空間的?條公理就是構造了?種可以「『直』地放縮，旋轉」的集合。
嚴格的歐?空間，是仿射空間的擴展，也就是在上加上內積的概念。
仿射空間可以理解為不指定原點，且有平移變換的線性空間，?有了內積，就定義了距離，長度和?度，也就有了度量，因此，歐?空間可以理解為增加了度量和平移變換的線性空間。
?般說的歐?空間是指標準歐?空間，也就是指定原點並且坐標軸正交的具有向量內積性質的線性空間。
這道題的難度在於歐氏空間的同構與正交變換、子空間的正交補。