2 基本操作(1 / 2)
【已知:函數f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),x∈(0,+∞)
求證:對任意正數a,1<f(x)<2】
(sqrt表示開平方,公式什麼的輸入真的很麻煩,要不以後省略算了?)
題目有些眼熟……
江寒慢慢挪動著腳步,剛剛邁出第三步,他就想了起來:這道題在前世的數學課上講過,好像還是哪一年、哪個省的高考真題。
還記得,當時整個班級都沒人會,最後答案還是老師自己公布的……當時,小王老師怎麼講的來著?
江寒的大腦飛速運轉,用心回憶當年的情景,腳步就更加慢了。不過,當他走上講台時,已經有了大體的思路。
接下來就很簡單了,江寒抓起粉筆,筆走龍蛇,很快就將解答過程寫了出來,然後按照慣例,一步步講解了起來。
「首先,對任意給定的a>0,x>0,由f(x)=1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1+a)+sqrt(ax/(ax+8)),若令b=8/ax,則abx=8……」
恍惚中,江寒有種錯覺,就像後來的歲月裡,無數次站在台上,麵對滿堂下屬,指著t……某幾個瞬間,兩次人生體驗微妙地重合在了一起。
「……根據6式、9式,顯而易見,對任意正數a,都有1<f(x)<2!」
一道題很快講完,江寒轉頭看向數學老師:「就是這樣了,明白了沒?」
頓時哄堂大笑,有人怪叫:「明白啦!」
江寒:「……」
這才反應過來:這是在高中課堂上,回答老師的提問,不是在自家公司,給手下們講方案,小王老師更不是自己的副手……
王典嘴角抽搐了幾下,但最後也沒說什麼。
要說有多震驚,那顯然談不上,見過的優秀學生太多,已經很難產生此類情緒。隻是有些意外:江寒這小子不但腦子夠快,而且運用的方法也挺有推廣性。
更加難得的是口齒伶俐、思路連貫,講得夠透徹。一般學生就算心裡明白,也可能茶壺煮餃子,講不清楚。
所以,王典對學生的講題水平,一向不抱多大期待。
可惜他不知道,江寒的解法其實就是跟他學的,隻不過發生在另一個時空……
同學們紛紛表示失望,原本還想看好戲,結果……該說不愧是江寒?隻是,從那節課之後,許多同學和江寒打招呼,動不動就來上一句:「明白了沒!」
……
江寒也沒怎麼尷尬,誰沒有口誤的時候呢?回返座位時,經過胖子身邊,後者偷偷豎了豎大拇指:「老江,你真是小母牛背靠背——比較牛掰啊!」
江寒嘿嘿一樂:「基本操作。」
坐下後繼續看書、做題。按理說,應該給老師麵子,好好聽課才對,但他不想打亂自己的學習節奏。
這個下午,江寒把各科教材、教參都翻了一遍。
高中那點東西,本來也沒怎麼忘,這麼一回顧,除了那些特別死記硬背的東西,就基本上都回想了起來,串在了一起,接下來隻需要狂刷題就行了。
這樣正常來說,就算月考進不了前百,至少也能有個過得去的成績,讓老宋沒太多話好說。
放學後,校園裡再次喧鬧起來,走讀生匆匆離校,住宿生們則蜂擁沖向食堂。
江寒在校園裡信步走著,天穹藍得炫目,悠遠而又寧靜,空氣也仿佛透著清甜,一切的一切,熟悉而又陌生。
人生兜兜轉轉,走了一大圈兒,驀然回首,又回到了鬱鬱蔥蘢的十八歲,再次抓住了青春的小尾巴……不管怎麼說,也是好事吧?
然而興奮之餘,江寒也有些惶恐。
那種感覺,大約就像一個普通人,突然挖到了滿滿一車黃金,有些難以置信,更多的則是患得患失……
思緒起伏中,江寒想了很多。