第59章IMO考試正式開始（2 / 2）
同樣試題範圍多集中在代數、幾何、初等數論、組合初步這四大支柱上。
而試題的難度又被分成了五個檔次，分別為最易、易、中等、難、最難！
一般考試兩天的試題難度搭配為:
第一天:第一題最易，第二題中等，第三題最難。
第二天:第一題易，第二題中等，第三題難。
所以從某種程度而言，第一天的考試才是最艱難的。
因為往往最難的一天就出在第一天的考題當中。
不過相應的也會搭配一題最易的題目。
不然三個小時的時間考生會很難完成答題。
填寫完信息，楚皓看向了第一題。
這是一道代數題，相對於楚皓做過的所有競賽題而言這一題的確比較簡單。
所以在經過五到十分鍾的思路整理後，楚皓開始了答題。
解:設g為s的重心，對s中任意兩點a、b，記ra為s關於線段ab的垂直平分線的對稱映射因為rab(s)=s，所以……
這一題是真的簡單，楚皓連解題過程都沒寫多少就完事了。
由此也可以看出，華夏的c真不一定就比i容易。
然後解決完第一題楚皓開始攻關第二題。
這道題的難度大概是在中等。
不過楚皓覺得它的真實難度應該在中等偏上。
不過對於他而言soeasy！
然後便是第三題。
這不出意外應該是本次i的重頭戲了。
但看了一會題楚皓眉頭也隨之擰在了一起，「這題也不是很難啊？」
如題:
3，設n是一個固定的正偶數，考慮一塊nxn的正方板，它被分成n:個單位正方格。
板上兩個不同的正方格如果有一條公共邊，就稱它們為相鄰的。
將板上n個單位正方格作上標記，使得板上的任意正方格(作上標記的或者沒有作上標記的)都與至少一個作上標記的正方格相鄰。
確定n的最小值。
這題確實是有難度。
不然也不會放在一試的第三題了。
但這題的難度又絕對到不了最難，那麼這樣看來估計今年i的壓軸題應該是在二試了。
不過也可以理解，如果一試就把最難的一題給放出來了豈不是沒了意思。
並且這個第三題還是很有意思的，楚皓也在草稿紙上塗了一個圖形幫助解題。
解:設n=2k，首先將正方板黑白相間地塗成像國際象棋盤那樣。
設f(n)為所求的n的最小值，f(n)為必須作上標記的白格子的最小數目，使得任一黑格子都有一個作上標記的白格子與之相鄰。
同樣地，定義fb(n)為必須作上標記的集格子的最小數目，使得任一白格子都有一個作上標記的黑格子與之相鄰。
由於n為偶數，「棋盤「是對稱的，故有:
f(n)=fb(n)，
f(n)=fw(n)+fb(n)……
這一題的解答過程稍微有些長，並且還需要畫圖作為輔助，所以楚皓做起來也比較費時間。
因此，f(n)＝k(k+1)。
停筆檢查，完畢後楚皓看了一眼時間，當地時間十一點零七，又是兩個小時以內完成答題！
交卷走出考場，楚皓沒有一絲留念，隻給一眾外國選手留下了一個傳說般的背影。