第25章 第 25 章（1 / 2）
正如杜蘭所說,這次的省內預賽題目整體風格偏向於高考，小題程遲音做下來覺得難度不大，大題前四道分別是數列、圓錐曲線、幾何和導數,難度在程遲音做過的試題中,和比較難的高考模擬卷壓軸題相當。
唯一寫的有困難的是最後一道題，出題人應當是為了保證參賽學生間的區分度,這道題所涉及的定理和公式是隻掌握高考大綱知識點的學生不會觸及到的，屬於經典競賽題目。
程遲音寫完題檢查一遍就出來了,她出考場的早，一出來周圍家長老師的目光齊刷刷聚過來。
杜蘭和旁邊的一高數學老師也看到她了。
杜蘭快步走到程遲音跟前，接過她手裡拿著的文具袋，問：「感覺整體難度怎麼樣？」
程遲音回：「最後一道題挺難的。」
杜蘭鬆了一口氣：「隻有最後一題覺得難是嗎？」
如果其他題目能保證一定的準確性，最後一題就算放棄,也完全足夠通過預賽了。
杜蘭又問：「還記得題目是什麼嗎？」
程遲音回憶了一下,拿出紙筆默寫出最後一道題的題目。她記性好，在紙上一字不落地默寫出來。
杜蘭接過草稿紙，看看題目開始思索解題辦法。旁邊一高的數學老師也好奇題目是什麼,踱步到杜蘭身後不遠，假裝無意地看向草稿紙。
「嗯……給定10個點,任意四點不在一個平麵,用線段相連……確定所連線段數目最大值……」杜蘭讀了遍題目，喃喃，「這道題——」
數學老師忍不住接道：「這道題找到最優解不難,難的是怎麼證明答案的最優性。應該是要用到托蘭定理證明，非競賽生沒有這個知識儲備想不到這種方法，估計是為了拉開區分度的。」
「遲音還沒學到托蘭定理。」
目前程遲音已經復習完全部高中數學，但在競賽這一塊的針對訓練才剛剛展開。
杜蘭沉浸在題目中,倒是沒再懟他，從程遲音文具袋裡拿出隻筆，蹲在地上在紙上寫寫畫畫算起來。
數學老師也蹲過來，拿過一遝草稿紙：「我來看看，以一點為根，分三環擴圈，基於這個結構邊數的上限大致可以估算出來……」
程遲音看這兩位老師草稿紙放在膝蓋蹲在地上，迅速用筆勾畫出圖像一行一行推進計算，也沒打擾，坐在樹蔭下邊玩消消樂邊等杜蘭。
隨著時間過去，考場裡陸陸續續有考生出來了。
數學老師帶的那幾個一高學生以呂思夢為首，吵吵鬧鬧朝這邊走來。他們彼此對著答案，答案不一致時爭論不休。
有同學問：「最後一題你們算出來邊數最大值是多少？」
「我蒙的是9……」
「不是9吧，我畫出來的可能性都不止9種了。」
「你是不是沒檢查，跟其他9個點要都是最短通路才行。」
「檢查了好不，絕對不止9種。」
幾個同學爭論沒有統一的答案，視線投向數學課代表呂思夢：「呂思夢，你算的多少？」
呂思夢對自己的答案還算有信心：「我把可能性都畫了一遍，感覺畫來畫去就是12條邊，但我也沒有完全的把握。」
「我算的也是12！」有和她同樣答案的同學興奮回復，鬆了口氣。
他們聲音不小，一高別的班級過來的考生聽到他們的話，隨口補了一句：「不可能是12，如果所有最短通路都不超過3圖像飽和，飽和狀態下怎麼也不止12種。」
呂思夢本來還算有信心的，聽了這話突然又動搖起來。剛剛出聲的這個是隔壁班的學霸，數學很好。
她皺眉，看到樹蔭下坐著玩消消樂的程遲音，冷不丁地開口問：「你算的多少？」
程遲音聽到她聲音連頭都不抬一下，懶得理，繼續玩起遊戲。
呂思夢臉青一陣白一陣，嘴裡擠出幾個字：「沒禮貌。」
這時，杜蘭算出了答案，問程遲音：「遲音，這道題你有算嗎？」
她前麵聽程遲音說這題難，不知道她是完全沒寫還是寫了一點。
沒想到程遲音給了個跟她算得完全相同的答案：「15。」
杜蘭忍不住笑了起來。
幾個同學麵麵相覷，沒想到程遲音還真給了個答案出來。
與此同時，一高數學老師也在草稿紙上寫下答案：「綜上所述，所求邊數的最大值是：15。」
筆尖與紙張相觸，寫下15的瞬間，剛好與程遲音那一句「15」重疊。
數學老師詫異抬頭看向程遲音，她垂眸玩著消消樂，隨著手指點動，方塊消除的聲音清脆有節奏地傳入耳中。
剛剛學生們的對話都傳入他耳中。數學老師深吸一口氣站起來，腿肚子因為長時間蹲著麻得厲害，拖著腿走到程遲音跟前問：「你不是還沒學到托蘭定理？」
幾個同學看著自家數學老師的反應，你看看我我看看你，心裡猜測：「難不成，程遲音的答案才是對的？」
程遲音身前一片陰影投下，她抬頭，迷惑地看著這位數學老師：「題目沒說必須要用托蘭定理。」
托蘭定理可以更方便地對這道題目進行解答，但也不意味著除了托蘭定理就沒別的解題方法了。
與標準答案不一樣的樸素做法，麻煩了點，程遲音這一道題寫滿了答題卡，所以才有了出考場時麵對杜蘭詢問時的那一句「挺難的」。
但終歸殊途同歸，算是可以算出來的，證明也是可以證明出來的。
杜蘭在旁邊將他倆對話聽得清楚，放下草稿紙，將筆裝進文具袋裡，起身活動了下蹲麻了的腿。
她臉上笑得開心：「我們遲音啊，最擅長的就是用多種方法解題。」
杜蘭徹底放下心來，覺得程遲音通過預賽是沒大問題的了，拉著她離開。
數學老師啞然。
他們這些經驗老道的老師，可以在掃過題目的時候就能大致確定要考的知識點是什麼。但如果隻有一種解題思路，隻有一個標準答案的數學，還叫什麼數學。
重在思考，從復雜中看到本質，用可能的方法解決題目，眼前這個女學生的數學思維顯然更純粹。
他挺著啤酒肚沉默一瞬，又想起上回在辦公室裡，為了讓程遲音證明自己沒作弊，老師們現場讓程遲音做了一套卷子。
最後那道難度突出的大題，答題紙上被程遲音字體清晰地寫著方法一、方法二、方法三。
炫技一樣。
這個孩子樂衷於探索更多的可能性，她在解答數學題的過程中找到了趣味。她喜歡數學，一高的老師們卻用她喜歡的科目當作懷疑她的工具。數學老師在這一刻，心中彌漫上無數的後悔。
這樣的孩子，怎麼可能會去作弊。
在這場數學競賽中，她會走到哪一步？預賽、聯賽、決賽……？
數學老師目送她們的背影遠去，留在原地，視線轉向自己班上這幾個得意門生，幾個平日裡心高氣傲的學生這會兒眼神躲躲閃閃。
他冷著臉，一個一個看過去：「就沒有一個人算出來是15？」
「托蘭定理沒教過你們？例題沒帶你們做過？」
「人家沒學過托蘭定理的都能換其他方法做出來，你們平日裡不是一個個腦瓜子靈活得很嗎，怎麼沒想到用其他方法。」
他的視線最後落到呂思夢頭上：「還偷溜進老師辦公室拍閱卷係統是吧，怎麼不把心思用在學習上呢？引導輿論攻擊自己同學倒很順手啊。」他越說越氣憤。
呂思夢臉漲得通紅：「老師我沒有！」
可她撒起謊來掩飾的功底還不到家，數學老師搖搖頭，忽然覺得有點心累，也懶得再說什麼了。
如果在網友們的質疑中再堅定一些，多給程遲音一些信任，耐心等她證明自己，是不是這麼一個對數學有天賦的學生就還是一高的？
回去路上，想到程遲音要是懂托蘭定理，最後一題就不至於寫得這麼吃力，杜蘭眉頭緊鎖喋喋不休說著：「是我的疏忽，想著穩紮穩打一步一步復習，結果讓你不少關鍵的定理公式還沒來得及接觸。預賽後不久就是聯賽，聯賽不是省內出題是全國統一卷子，難度會比預賽高一大截，咱們要盡快把這塊補上來。」
程遲音點頭，正好最近沒有什麼工作安排，可以將時間集中用在復習上。
杜蘭重新確定了她的復習計劃：「這樣，我們先緩緩刷題，我帶你把所有考點知識點都過一遍，等下回去咱們就把平麵幾何裡的西姆鬆定理、三角形旁心費馬點歐拉線等等講一遍，後麵幾天講代數、數論和組合問題。」
兩人回到明遠高中，杜蘭帶著程遲音直奔辦公室。
同辦公室還有幾個數學老師帶自己學生去參加競賽了，這會兒辦公室裡人不多，顯得有些空。
有剩下的老師問：「喲，杜老師回來了啊，學生感覺咋樣？」
杜蘭匆匆點頭：「還可以。」
她拖過來一張椅子，示意程遲音坐下，然後拿出一本《奧數教程》一本《研究教程》攤在她跟前。
程遲音翻開平麵幾何部分，將沒接觸過的新知識點挑出來集中過一遍。
這個過程對她來講並不枯燥，相反充滿了探究的趣味。
她在辦公桌前坐著學，杜蘭就在旁邊陪著，時間晚了還去食堂打了份葷素搭配的飯，買了熱牛奶帶回來，囑咐程遲音吃了再學。
其他老師看著這倆人，暗自咋舌她對程遲音的上心程度。
紀澄最近沒通告，也收了心回到明遠學習。聽說程遲音參加競賽回來了，晚自習的時候溜來辦公室瞅了一眼。
他扌莫過來，也沒打擾程遲音，小聲問杜蘭：「老師，遲音發揮得怎麼樣啊。」
杜蘭和顏悅色地朝他招招手：「挺好的。你也記得加把勁，別被遲音落下太多了。」